Hurt sinh ngày 22 tháng 1 năm 1940 tại Chesterfield, Derbyshire,[13] con trai của Phyllis (nhũ danh Massey; 1907–1975), một diễn viên nghiệp dư kiêm kỹ sư và Arnould Herbert Hurt (1904–1999), một nhà toán học trở thành linh mục tại Nhà thờ Anh và mục sư của Shirebrook.[14][15] Năm 1937, ông cùng gia đình chuyển tới Derbyshire. Khi 5 tuổi, cha ông trở thành linh mục tại St Stephen's Church, Woodville, Nam Derbyshire tới năm 1952. Hurt sống trong sự nghiêm khắc của gia đình; dù sống đối diện rạp phim, ông bị cấm đến xem tại đó. Ông còn không được chơi cùng những đứa trẻ địa phương vì cha mẹ ông cảm thấy chúng "quá tầm thường".[16]

Năm lên 8, Hurt đến học tại Trường dự bị St Michael's, Otford, Kent, nơi ông nuôi dưỡng ước mơ diễn xuất. Ông quyết định theo đuổi sự nghiệp diễn viên, vai diễn đầu của ông là trong vở kịch The Bluebird (L'Oiseau Bleu) của Maurice Maeterlinck tại trường. Khi còn là học sinh, ông bị thầy Hiệu phó và sau này là Hiệu trưởng Donald Cormack lạm dụng (về hưu năm 1981, đã qua đời).[17] Hurt kể lại Cormack thường lấy hai cái răng cửa bị hỏng của mình ra, đưa lưỡi của hắn vào miệng nam sinh và chà bộ râu ngắn vào mặt của họ.[18] Hurt khẳng định những trải nghiệm này ảnh hưởng tới ông một cách sâu sắc.

Cha của Hurt chuyển đến Nhà thờ Old Clee tại Grimsby, Lincolnshire và Hurt (lúc này 12 tuổi) học nội trú tại Lincoln School tại Lincoln. Hurt thường đến Nhà hát Cleethorpes Repertory cùng mẹ, nhưng cha mẹ ông không muốn con mình thành diễn viên mà động viên trở thành một giáo viên mỹ thuật. Thầy hiệu trưởng của Hurt, Mr. Franklin, chế giễu Hurt khi biết ông mong muốn thành diễn viên, bảo rằng ông "sẽ không có cơ hội trong nghề".[16] Năm 17 tuổi, Hurt tới Trường Mỹ thuật Grimsby. Năm 1959, ông giành một học bổng ngành Giảng dạy nghệ thuật tại Trường Mỹ thuật Saint Martin's, Luân Đôn.[19] Vì túng thiếu, ông thuyết phục vài người bạn tạo dáng khỏa thân và bán những bức tranh đó. Năm 1960, ông giành học bổng của RADA, nơi ông theo học trong hai năm.[18]